已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-π4=0，b2sinθ+bcosθ-π4=0，则连接两点（a，a2），（b，b2）的直线与单位圆的位置关系是（　　）A．

题型：上海模拟难度：来源：

已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-

π

4

=0，b2sinθ+bcosθ-

π

4

=0，则连接两点（a，a²），（b，b²）的直线与单位圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不能确定

答案

∵a²sinθ+acosθ-

π

4

=0，b²sinθ+bcosθ-

π

4

=0，∴

cosθ= π(a+b) 4ab sinθ=- π 4ab

，
∵sin²θ+cos²θ=1，∴

ab

1+(a+b)2

=

π

4

经过两点（a，a²），（b，b²）的直线方程为（b+a）x-y-ab=0
而

ab

1+(a+b)2

=

π

4

表示（0，0）与（b+a）x-y-ab=0的距离为

π

4

，
故直线与圆x²+y²=1相交．
故选C．