已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为45，则直线l的方程是______．

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已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为4

，则直线l的方程是______．

答案

直线方程为y+3=k（x+3），化简得kx-y-3+3k=0
圆x²+y²+4y-21=0即x²+（y+2）²=25
即圆心坐标为（0，-2），半径为r=5，
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为

|2-3+3k|

1+k2

|-1+3k|

1+k2

，
直线l被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长为4

，
所以(2

)2+(

|-1+3k|

1+k2

)2=52，解得k=2或k=-

，
所以直线方程为2x-y+3=0或x+2y+9=0
故答案为：2x-y+3=0或x+2y+9=0．

举一反三

已知圆心是直线

x=t

y=t-1

（t为参数）与x轴的交点，且与直线3x-4y+c=0相切的圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ，则c=______．

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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，

)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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已知圆x²+y²=4上恰好有3个点到直线l：y=x+b的距离都等于l，则b=______．

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若曲线C₁：

x=rcosθ

y=1+rsinθ

（θ为参数，r＞0）与曲线C₂：

y=-2+

（t为参数）有公共点，则r的取值范围是______．

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已知ab≠0，点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r²，则下列结论正确的是（　　）

A．m∥l，且l与圆相交	B．l⊥m，且l与圆相切
C．m∥l，且l与圆相离	D．l⊥m，且l与圆相离

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