直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为______．

题型：不详难度：来源：

直线（1+a）x+y+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则a的值为______．

答案

将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+y²=1，
∴圆心（1，0），半径r=1，
又直线（1+a）x+y+1=0与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即

|2+a|

(1+a)2+1

=1，
整理得：（2+a）²=（1+a）²+1，
解得：a=-1，
则a的值为-1．
故答案为：-1

举一反三

以抛物线y²=20x为圆心，且与双曲线：

=1的两条渐近线都相切的圆的方程为______．

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直线ax+y-a=0与圆x²+y²=4的位置关系是______．

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过直线l：y=2x上一点P作圆C：（x-8）²+（y-1）²=2的切线l₁，l₂，若l₁，l₂关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为______．

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如图所示，已知圆O：x²+y²=4，直线m：kx-y+1=0．
（1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
（2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．魔方格

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已知动直线l平分圆C：（x-2）²+（y-1）²=1，则直线l与圆：

x=3cosθ

y=3sinθ

（θ为参数）的位置关系是______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案