已知圆C:,直线:,与圆C交于A、B两点,点M(0,b)且MA⊥MB。(1)当b=1时,求k的值;(2)当时,求k的取值范围。

已知圆C:,直线:,与圆C交于A、B两点,点M(0,b)且MA⊥MB。(1)当b=1时,求k的值;(2)当时,求k的取值范围。

题型:0103 月考题难度:来源:
已知圆C:,直线与圆C交于A、B两点,点M(0,b)且MA⊥
MB。
(1)当b=1时,求k的值;
(2)当时,求k的取值范围。
答案
解:联立
整理,得
由Δ>0,得k>0,

由韦达定理,得
由MA⊥MB,得

(1)当b=1时,解得k=1;
(2)
化简,得

,解得:
所以,k的取值范围是
举一反三
被x-y+3=0截得的弦长为,则a=(    )。
题型:0101 期中题难度:| 查看答案
上的点到直线x+y-14=0的最大距离是(    )。
题型:天津期中题难度:| 查看答案
直线x+y+1=0与圆的位置关系是(     )A、相交且不过圆心
B、相交且过圆心
C、相离
D、相切
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
已知圆C:)及直线:x-y+3=0,当直线被C截得的弦长为时,则a=(   ) A、
B、2-
C、-1
D、+1
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
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