若实数满足,则实数的取值范围是 .
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若实数满足,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
若实数
满足
,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
由题意,借助已知动点在单位圆上任意动,而所求式子
的形式可以联想成在单位圆上动点P与原点构成的直线的斜率,进而求解.
解:由题意作出如下图形:
令
,则k可看作圆(x-2)
2
+y
2
=3上的动点P到原点的连线的斜率而相切时的斜率,
由于此时直线与圆相切,
在直角三角形OAB中,∠AOB=60°,?k=
由图形的对称性知,k′=-
.
综合可得,则
的取值范围是[-
,
].
故答案为:[-
,
].
举一反三
(本题满分10分)已知圆C:
.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(
、
)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有
,求使得
取得最小值的点P的坐标.
题型:不详
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、已知两圆
和
相交于
两点,则直线
的方程是
题型:不详
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(本小题满分14分)
在直角坐标系中,以
为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆
的方程;
(2)已知
、
,圆内动点
满足
,求
的取值范围.
题型:不详
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圆
与圆
的公共弦的长为
,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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若圆
,
,则
和
的位置关系是
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切
题型:不详
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|
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