巳知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.
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巳知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
巳知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
3
2
,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.
答案
由题设知
e=
3
2
,2a=12,
∴a=6,b=3,
∴所求椭圆方程为
x
2
36
+
y
2
9
=1
.
答案:
x
2
36
+
y
2
9
=1
.
举一反三
已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,离心率是
,过点(4,0),则椭圆的方程是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点.若线段AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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在焦点在x轴的椭圆过点P(3,0),且长轴长是短轴长的3倍,则其标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的中心在原点,长轴的一个顶点坐标为(2,0),离心率为
3
2
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F
1
,F
2
为椭圆C的焦点,P为椭圆上一点,且PF
1
⊥PF
2
,求△PF
1
F
2
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为
1
2
,且点(1,
3
2
)在该椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的左焦点F
1
的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AOB的面积为
6
2
7
,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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