已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1,则椭圆的标准方程是______.
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1,则椭圆的标准方程是______. |
答案
设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0), 由于椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1, 则 解得, 则b2=a2-c2=3, 则椭圆的标准方程是+=1. 故答案为:+=1. |
举一反三
巳知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______. |
已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,离心率是,过点(4,0),则椭圆的方程是( )A. | B.或 | C. | D.或 | 已知椭圆+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A、B两点.若线段AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆的方程为______. | 在焦点在x轴的椭圆过点P(3,0),且长轴长是短轴长的3倍,则其标准方程为______. | 已知椭圆C的中心在原点,长轴的一个顶点坐标为(2,0),离心率为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)设F1,F2为椭圆C的焦点,P为椭圆上一点,且PF1⊥PF2,求△PF1F2的面积. |
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