已知椭圆x2t2+y25t=1的焦距为26，则实数t=______．
题型：虹口区二模难度：来源：
| 已知椭圆+=1的焦距为2，则实数t=______． |
答案
当t2＞5t＞0即t＞5时，a2=t2，b2=5t
此时c2=t2-5t=6
解可得，t=6或t=-1（舍）
当0＜t2＜5t即0＜t＜5时，a2=5t，b2=t2
此时c2=a2-b2=5t-t2=6
解可得，t=2或t=3
综上可得，t=2或t=3或t=6
故答案为：2，3，6 |
举一反三
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点F1作直线l，交椭圆于P，Q两点，若•=2，求直线l的倾斜角． |
已知椭圆M：+=1 (a＞b＞0)的离心率为，短轴的长为2．
（1）求椭圆M的标准方程
（2）若经过点（0，2）的直线l与椭圆M交于P，Q两点，满足•=0，求l的方程． |
| 已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为，求椭圆的标准方程． |
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若△AF1F2为正三角形且周长为6；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线y=x+m对称，求实数m的取值范围；
（3）若直线l：y=kx+n与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证直线l过定点，并求出定点坐标． |
| 设m是正实数．若椭圆+=1的焦距为8，则m=______． |
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