以双曲线x24-y25=1的顶点和焦点分别作焦点和两个顶点的椭圆标准方程是______.
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以双曲线x24-y25=1的顶点和焦点分别作焦点和两个顶点的椭圆标准方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
以双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1
的顶点和焦点分别作焦点和两个顶点的椭圆标准方程是______.
答案
双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1
的顶点为(2,0)和(-2,0),焦点为(-3,0)和(3,0).
∴椭圆的焦点坐标是(2,0)和(-2,0),顶点为(-3,0)和(3,0).
∴椭圆方程为
x
2
9
+
y
2
5
=1
.
故答案为:
x
2
9
+
y
2
5
=1
.
举一反三
已知椭圆
x
2
t
2
+
y
2
5t
=1
的焦距为2
6
,则实数t=______.
题型:虹口区二模
难度:
|
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已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率
e=
2
2
,点F
1
,F
2
分别为椭圆的左、右焦点,过右焦点F
2
且垂直于长轴的弦长为
2
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点F
1
作直线l,交椭圆于P,Q两点,若
F
2
P
•
F
2
Q
=2
,求直线l的倾斜角.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
M:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的离心率为
3
2
,短轴的长为2.
(1)求椭圆M的标准方程
(2)若经过点(0,2)的直线l与椭圆M交于P,Q两点,满足
OP
•
OQ
=0
,求l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的焦点在x轴上,长轴长为12,离心率为
1
3
,求椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若△AF
1
F
2
为正三角形且周长为6;
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C上存在A,B两点关于直线y=x+m对称,求实数m的取值范围;
(3)若直线l:y=kx+n与椭圆C交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证直线l过定点,并求出定点坐标.
题型:不详
难度:
|
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