已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P(3,0),则该椭圆的标准方程为______.
题型:不详难度:来源:
已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P(3,0),则该椭圆的标准方程为______. |
答案
若椭圆的焦点在x轴,∵椭圆经过点P(3,0), ∴a=3,又椭圆长轴长是短轴长的3倍, ∴b=1, ∴此时椭圆的方程为:+y2=1; 若椭圆的焦点在y轴,则b=3,同理可得a=9, ∴椭圆的方程为+=1. 故答案为:+y2=1或+=1. |
举一反三
已知抛物线y2=-16x的焦点为F1,准线与x轴的交点为F2,在直线l:x+y-8=0上找一点M,求以F1,F2为焦点,经过点M且长轴最短的椭圆方程. |
已知a=4,b=2,且焦点在x轴上的椭圆标准方程为( ) |