已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是( )A.B.C.D.
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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是( )A.B.C.D.
题型:广东
难度:
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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
,则C的方程是( )
A.
B.
C.
D.
答案
举一反三
设椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
1
-a
2
=1
的焦点在x轴上
(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;
(2)设F
1
,F
2
分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F
2
P交y轴于点Q,并且F
1
P⊥F
1
Q,证明:当a变化时,点P在某定直线上.
题型:安徽
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为
2
2
(I)求椭圆C的方程
(II)A,B为椭圆C上满足△AOB的面积为
6
4
的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设
OP
=t
OE
,求实数t的值.
题型:山东
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率
e=
6
3
,一条准线方程为
x=
3
6
2
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设G,H为椭圆上的两个动点,O为坐标原点,且OG⊥OH.
①当直线OG的倾斜角为60°时,求△GOH的面积;
②是否存在以原点O为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线GH相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.
题型:宿迁一模
难度:
|
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已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>0b>0)
的离心率为
1
2
,点F
1
,F
2
分别是椭圆C的左,右焦点,以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆与直线 x-y+
6
=0相切.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点F
2
的直线l与椭圆C相交于点M,N两点,求使△F
l
MN面积最大时直线l的方程.
题型:太原一模
难度:
|
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已知F
1
,F
2
分别是椭圆C:
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0)
的上、下焦点,其中F
1
也是抛物线C
1
:x
2
=4y的焦点,点M是C
1
与C
2
在第二象限的交点,且
|M
F
1
|=
5
3
.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)已知A(b,0),B(0,a),直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆C
1
相交于点E,F两点,求四边形AEBF面积的最大值.
题型:梅州一模
难度:
|
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