解:(Ⅰ)由题意,即
,
,
∴
∴ 椭圆C的方程可设为
代入,得
解得
∴ 所求椭圆C的方程是.
(Ⅱ)法一
由方程组 消去
,得
由题意,△
整理得:①
设,
的中点为
,
则,
由已知, 即
即
;
整理得:
代入①式,并整理得:, 即
∴
(Ⅱ)法二,
由方程组 消去
,
得
由题意,△
整理得: ①
设,
的中点为
,
则 整理得:
②
又 ∴
③
由②、③解得 代入
,
得
代入①式,并整理得: , 即
∴
法三:
由在椭圆内部,得:
整理得: ,
即 ∴
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