已知椭圆经过点和点,求椭圆的标准方程.

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已知椭圆经过点和点,求椭圆的标准方程.
答案

解:设椭圆的方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).
和点都在椭圆上,
所以

解得
所以,所求的椭圆的标准方程为

举一反三
如图,已知两圆C1 :(x-4 )2+y2=169 ,C2 :(x+4 )2+y2 =9 ,动圆在圆C1 内部且和圆C1 相内切,和圆C2 相外切,求动圆圆心的轨迹方程.
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已知点M 在椭圆上,MP焦点所在的直线,垂足为P",并且M为线段PP"的中点,求P点的轨迹方程.
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已知方程表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围为__    __.
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写出适合下列条件的椭圆的标准方程(1) 焦点在x 轴上,a:b=2:1 ,
(2)焦点在y轴上,a2+b2=5,且过点
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已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2),,求椭圆的标准方程,
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