解:(Ⅰ)由题意知,从而a=2b, 又,解得a=2,b=1, 故C1,C2的方程分别为。 (Ⅱ)(ⅰ)由题意知,直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y=kx, 由得, 设,则是上述方程的两个实根,于是, 又点M的坐标为(0,-1), 所以, 故MA⊥MB,即MD⊥ME。 (ⅱ)设直线的斜率为k1,则直线的方程为y=k1x-1, 由解得或,则点A的坐标为, 又直线MB的斜率为, 同理可得点B的坐标为, 于是, 由得, 解得或, 则点D的坐标为; 又直线ME的斜率为,同理可得点E的坐标, 于是, 因此, 由题意知,解得或, 又由点A,B的坐标可知,,所以, 故满足条件的直线l存在,且有两条,其方程分别为和。 |