解:(1)∵
∴BO|=|OC|=1,
∴∴
依椭圆的定义有:=
∴a=2又c=1,∴b2=a2﹣c2=3
∴椭圆的标准方程为
(2)椭圆的右顶点A1(2,0),圆E的圆心为E(1,0),半径.
假设点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧,
则∠MEN=90°,圆心E(1,0)到直线l的距离
当直线l斜率不存在时,l的方程为x=2,
此时圆心E(1,0)到直线l的距离d=1(符合)
当直线l斜率存在时,设l的方程为y=k(x﹣2),
即kx﹣y﹣2k=0
∴圆心E(1,0)到直线l的距离,无解
综上:点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧,
此时l方程为x=2
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