已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
题型：陕西省期末题难度：来源：
，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
答案
，长轴长为6得：
所以b=1
所以，椭圆方程为
（2）设
，由（1）可知椭圆方程为
①，又 直线AB的方程为y=x+2 ②
把②代入①得化简并整理得
10x2+36x+27=0
所以，
又
举一反三
总有公共点，那么m的取值范围是 
上的点到直线
的最大距离是
的左、右焦点分别为F1、F2，过原点作直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2的面积为
，求直线的方程．
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．
，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．（1）求曲线C的方程；
（2）求△OPQ面积的最大值。
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