已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则椭圆的标准方程为( ).A.B.C.D.
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已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则椭圆的标准方程为( ).A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率
,则椭圆的标准方程为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:由题意得,椭圆的焦点在
轴上,标准方程为
,且
,
,即椭圆的标准方程为
.
举一反三
已知椭圆的两个焦点坐标分别是
,
,并且经过点
,求它的标准方程.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的两个焦点分别为
,且
,点
在椭圆上,且
的周长为6.
(1)求椭圆
的方程;(2)若点
的坐标为
,不过原点
的直线
与椭圆
相交于
不同两点,设线段
的中点为
,且
三点共线.设点
到直线
的距离为
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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直线y=kx+b与曲线
交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点).
(1)求曲线的离心率;
(2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
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已知椭圆Γ:
(a>b>0)经过D(2,0),E(1,
)两点.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若直线
与椭圆Γ交于不同两点A,B,点G是线段AB中点,点O是坐标原点,设射线OG交Γ于点Q,且
.
①证明:
②求△AOB的面积.
题型:不详
难度:
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椭圆
的离心率为
,其左焦点到点
的距离为
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 若直线
与椭圆
相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
题型:不详
难度:
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