试题分析:(1)求椭圆标准方程,通常利用待定系数法求解,即只需两个独立条件解出a,b即可. 由及,解得所以椭圆的方程为.(2)涉及斜率问题,通常转化为对应坐标的运算. 由消去得:,,,因为直线的斜率依次成等比数列,所以,故(3)解几中面积问题,通常转化为点到直线距离. 所以的取值范围为. [解] (1)由题意得,可设椭圆方程为 2分 则,解得所以椭圆的方程为. 4分 (2)消去得: 6分 则 故 8分 因为直线的斜率依次成等比数列 所以 ,由于故 10分 (3)因为直线的斜率存在且不为,及且. 12分 设为点到直线的距离,则
14分 则 <,所以的取值范围为. 16分 |