已知点,圆C:与椭圆E:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆C相切.(1)求m的值与椭圆E的方程;(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
试题库
首页
已知点,圆C:与椭圆E:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆C相切.(1)求m的值与椭圆E的方程;(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
,圆C:
与椭圆E:
有一个公共点
,
分别是椭圆的左、右焦点,直线
与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
的取值范围.
答案
(1)
.
(2)
解析
(1)点A代入圆C的方程,得
,
∵m<3,∴m=1.圆C的方程为
.
设直线
的斜率为k,则
:
,
即
.
∵直线
与圆C相切,∴
,解得
,或
.
当
时,直线
与x轴的交点横坐标为
,不合题意,舍去.
当
时,直线
与x轴的交点横坐标为-4,
∴
.
,
.椭圆E的方程为:
.
(2)
,设
,
.
∵
,即
,
而
,∴
.
则
的取值范围是[0,36].
x+3y的取值范围是[-6,6].
∴x+3y-6的取值范围是[-12,0],
即
·
的取值范围是[-12,0].
举一反三
已知椭圆G:
.过点(m,0)作圆
的切线l交椭圆G于A,B两点.
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(2)将
表示为m的函数,并求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
,已知点
的坐标为
,点
在线段
的垂直平分线上,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
,过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
、
两点,连结
、
分别交直线
于
、
两点.试问直线
、
的斜率之积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设椭圆
的中心和抛物线
的顶点均为原点
,
、
的焦点均在
轴上,过
的焦点F作直线
,与
交于A、B两点,在
、
上各取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求
,
的标准方程;
(2)若
与
交于C、D两点,
为
的左焦点,求
的最小值;
(3)点
是
上的两点,且
,求证:
为定值;反之,当
为此定值时,
是否成立?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知椭圆
的左、右焦点分别为
,其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
任作一动直线
交椭圆
于
两点,记
.若在线段
上取一点
,使得
,当直线
运动时,点
在某一定直线上运动,求出该定直线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(﹣2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连接BC、AC,该二次
Pointing to the house on _____ roof grew lots of bush , the
根据所给汉语意思,完成下列各句1. 你多久看一次电影? _____ _____ do you go to the
Taking part in charity is not just for adult people. Kids ca
第五届盐城市人民代表大会第四次会议批准的《盐城市国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》指出,建设社会主义新农村是我市现
小明驾驶时光机器回到1918年,碰巧遇见状元实业家张謇。张謇开心地对他说:“这几年的生意特别好!”小明帮助张謇分析了生意
主权国家在国际社会中享有基本权利的同时,也必须承担相应的义务。下列属于国际义务的是[ ]①不干涉他国内政②独立权
一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,到达乙地刚好停止,其速度图象如图
每年全国人民代表大会召开时,身着民族服装的少数民族代表总会引起人们的关注。目前,我国各少数民族都有全国人大代表,历届全国
2010年3月5日,温家宝总理在政府工作报告中提出,我们所做的一切,都是为了让人民生活得更加幸福、更有尊严。据此回答19
热门考点
计数器因射线照射,内部气体电离,在时间t内有n个二价正离子到达阴极,有2n个电子到达阳极,则计数器中的电流强度为(
“作为距离香港最近的城市,它最早成为中国开放的特区,与新中国改革开放的步伐共舞,短短的十几年时间,它已从一个小渔村迅速发
建国以来,我国农村生产关系的四次调整。_________________________________________
如图所示,标出了制成铅笔的几种材料名称,通常条件下______是绝缘体(只选一种).
下列各句中,加粗词语的意义与现代汉语相同的一项是[ ]A.攀援而登,箕踞而遨B.璧有瑕,请指示王 C.未尝有坚明
已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB,则y=cosA+cosC的最
据报载,河南洛阳有3名小学生在金某违法经营的游戏厅打游戏时,因欠交2.5元,竟被金某用刀***害,人民法院依法判处金某死刑。
已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线
1995年三位美国科学家因在氟利昂和臭氧层方面的工作获得诺贝尔化学奖,他们的研究揭示了大气中臭氧层被破坏的机理,由图可知
动圈式话筒的结构如图所示,下列说法中正确的是( )A.话筒的工作原理是电流的磁效应B.话筒的工作原理是电磁感应C.当线
脊椎动物运动系统的组成
证明盐酸和可溶性盐酸盐
点线面间的关系
影响化学反应速率的因素探究
阿基米德原理
有理数的运算
正弦函数的图象与性质
基因工程的原理及技术
等边三角形性质
速度
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.