椭圆的离心率是，它被直线截得的弦长是，求椭圆的方程．
题型：不详难度：来源：
的离心率是
，它被直线
截得的弦长是
，求椭圆的方程．答案
解析
试题分析：求椭圆方程基本方法为待定系数法，两个未知数只需列出两个独立条件.根据离心率是
，得到
.根据椭圆被直线截得的弦长，可列出第二个等式.由直线方程与椭圆方程联立方程组消去y得
，结合韦达定理及弦长公式可得c＝1.试题解析：解： ∵
∴
∴椭圆方程可写为
2分将直线方程
代入椭圆方程，消去y，整理得 依韦达定理得
6分∴
解得c＝1 ∴a2＝3，b2＝2． ∴椭圆方程为 12分 举一反三
轴上的椭圆
，其离心率为
，则实数
的值是（ ）A． | B． | C．或 | D． |
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点
，且点在
轴上的射影恰好为右焦点
，若
则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…. 利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线. 若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是
，经过点P，Q 的双曲线的离心率分别是
，则它们的大小关系是 （用“
”连接）
直线
与抛物线
没有交点；
方程
表示椭圆；若
为真命题，试求实数
的取值范围.
：
的切线l,切点A在第二象限。
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为
的椭圆
恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l,直线OA，OB的斜率为k,
,①试用斜率k表示
②当取得最大值时求此时椭圆的方程。最新试题
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