如图,是两块完全一样的含角的三角板,分别记作△ABC和△A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角
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如图,是两块完全一样的含角的三角板,分别记作△ABC和△A1B1C1,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角
题型:不详
难度:
来源:
如图,是两块完全一样的含
角的三角板,分别记作△ABC和△A
1
B
1
C
1
,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A
1
B
1
C
1
的斜边A
1
B
1
上.当∠A
30°,AC
10时,则此时两直角顶点C、C
1
的距离是
.
答案
5
解析
试题分析:如图,连接C′C,
∵两块三角板重叠在一起,较长直角边的中点为M,
∴M是AC、AC′的中点,AC=A′C′。
∵AC=10,∴CM=A′M=C′M=
AC=5。
∵∠A=30°,∴∠A′=∠A′CM=30°。∴∠CMC′=60°。
∴△MCC′为等边三角形。∴C′C=CM=5。
举一反三
如图,为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°,测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上),则河的宽度AB约为
m(精确到0.1m).(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
题型:不详
难度:
|
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将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.
①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求
的值(用含m、α的式子表示).
题型:不详
难度:
|
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如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是
A.30°
B.20°
C.15°
D.14°
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是
A.AB=AD
B.AC平分∠BCD
C.AB=BD
D.△BEC≌△DEC
题型:不详
难度:
|
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如图△ABC中,∠A=90
0
,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155
0
, 则∠B的度数为
.
题型:不详
难度:
|
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