已知抛物线C1：y2=4x与抛物线C2关于直线y=x对称，C1与C2交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（　　）A．4B．42C．8D．82

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已知抛物线C1：y2=4x与抛物线C2关于直线y=x对称，C1与C2交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（　　）A．4B．42C．8D．82

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已知抛物线C1：y2=4x与抛物线C2关于直线y=x对称，C1与C2交于M，N两点，则线段|MN|的长度为（　　）
A．4B．4


2
C．8D．8


2
答案
由题设知抛物线C2为x2=4y，
解方程组





y2=4x
x2=4y
，得M（0，0），N（4，4），
∴|MN|=


16+16
=4


2
．
故选B．
举一反三
若直线y=x+t与抛物线y2=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=______．
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已知椭圆C：
x2
8
+
y2
4
=1的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）求△ABF1的面积．
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若过点A（0，-1）的直线与曲线x2+（y-2）2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）
A．[-


2
4
，


2
4
]		B．[-2


2
，2


2
]
C．(-∞，-


2
4
]∪[


2
4
，+∞)		D．(-∞，-2


2
]∪[2


2
，+∞)
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抛物线y2=x上到直线x-2y+4=0的距离最小的点是（　　）
A．(
1
4
，
1
2
)		B．(
9
4
，
3
2
)		C．（1，1）D．（4，2）
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过点(1，
1
2
)作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B．若直线AB恰好经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点，则椭圆方程为______．
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