已知抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,的面积为,则椭圆的离心率为( )A. B. C.
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已知抛物线的准线过椭圆的左焦点且与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,的面积为,则椭圆的离心率为( )A. B. C.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的准线过椭圆
的左焦点且与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,
的面积为
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:有抛物线方程
可知其准线为
,即椭圆左焦点
,右焦点
。所以椭圆中
。由椭圆的对称性可知A、B两点关于
轴对称。依题意可设
则
,即
。由椭圆的定义可得
,所以
。椭圆的离心率
。故C正确。
举一反三
P是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆
上的任意一点,若∠PF
1
F
2
=α,∠PF
2
F
1
=β,且cosα=
,sin(α+β)=
,则此椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,已知
分别是椭圆
的左、右焦点,椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
相交于
、
两点,若
(
为坐标原点),试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F
1
,F
2
,点P是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若PF
1
PF
2
,则
的最小值为( )
A.
B.4
C.
D.9
题型:不详
难度:
|
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设
,则椭圆
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.与
的取值有关
题型:不详
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已知抛物线
的准线与双曲线
交于
,
两点,点
为抛物线的焦点,若△
为直角三角形,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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