已知B、C是两个定点,∣BC∣=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为 .
题型:不详难度:来源:
已知B、C是两个定点,∣BC∣=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为 . |
答案
解析
试题分析:以直线 为 轴,线段 的中垂线为 轴,建立平面直角坐标系,由题 > ,由椭圆的定义,可知顶点 的轨迹是以 为焦点的椭圆,且 , ,故顶点 的轨迹方程是 . |
举一反三
已知椭圆 经过点 , . (Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)设 为椭圆 上的动点,求 的最大值. |
若△ABC顶点B,C的坐标分别为(-4,0),(4,0),AC,AB边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为( ) |
已知点 是椭圆 上的动点, 分别是椭圆的左右焦点, 为原点,若 是 的角平分线上的一点,且 ,则 长度的取值范围是( ) |
设F1(-c, 0), F2(c, 0)是椭圆 (a>b>0)的两个焦点,P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2=5∠PF2F1,则该椭圆的离心率为( ) |
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