设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ） A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

题型：不详难度：来源：

设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ）

A．48/5

B．36/5

C．16

D．48/5或16

答案

A

解析

试题分析：由椭圆的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F₁M|=m、|MF₂|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，
由勾股定理可得n²－m²=36   ②，
由①②可得m=，n=，
∴△的面积是= 
故选A。
点评：基础题，涉及椭圆“焦点三角形”问题，通常要利用椭圆的定义。