已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是              

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已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是              

题型：不详难度：来源：
已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和，点是线段上的动点,如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是                   .
答案

解析

试题分析：当在A点时最大，此时，设直线AD与圆交于M,N两点，P在MN中点时最小，设中点为C,直线为直线为，联立方程的最小值为，椭圆的的标准方程
点评：本题关键是找到取得最大值最小值的点的位置
举一反三
(本小题满分14分)
已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求线段的长度.
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(本小题满分16分)
椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.
①求点所在曲线的方程；
②试判断直线与以为直径的圆的位置关系， 并证明.
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（本题满分12分）
已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.
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设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△ 的面积为          .
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（本小题满分14分）
如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.
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