(13分)在平面直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。(1)求出C的轨迹方程;(2)设直线与C交于A、B两点,k为何值时?
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(13分)在平面直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。(1)求出C的轨迹方程;(2)设直线与C交于A、B两点,k为何值时?
题型:不详
难度:
来源:
(13分)在平面直角坐标系xOy中,点P到两点
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。
(1)求出C的轨迹方程;
(2)设直线
与C交于A、B两点,k为何值时
?
答案
(1)
(2)
解析
本试题主要是考查了椭圆的方程的求解,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
(1)因为点P到两点
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。
符合椭圆的定义,因此可知a,c的值得到椭圆的方程。
(2)设直线与椭圆方程联立方程组,然后结合韦达定理得到根与系数的关系,进而得到k的值。
解:(1)
……(5分)
(2)设
由
得
,
恒成立
∴当
时
……(13分)
举一反三
(14分)已知椭圆
经过点(0,1),离心率
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为
。
①试建立
的面积关于m的函数关系;
②某校高二(1)班数学兴趣小组通过试验操作初步推断;“当m变化时,直线
与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确,请写出定点坐标,并证明你的结论;若不正确,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
(
)的一条渐近线方程为
,则该双曲
线的离心率
_________.
题型:不详
难度:
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椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,有两顶点的坐标是
,椭圆的方程是
A.
或
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知椭圆
的两焦点分别为
,且椭圆上的点到
的最小距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作直线
交椭圆
于
两点,设线段
的中垂线交
轴于
,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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从椭圆
上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB//OP,
,求椭圆的方程
题型:不详
难度:
|
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