给出下列命题：①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；③若过双曲线的一个

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；
②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；
③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.
其中正确命题的序号是(     )

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

答案

A

解析

解：因为①分F₁M垂直于x 轴时，MF₂垂直于x 轴时，当∠F₁MF₂  为直角时，三种情况进行讨论．
②利用|AB|的最小值为抛物线的通径2p，进行判断．最小值为，错误
③点斜式求出垂线方程，将它与渐近线方程联立求得交点M的坐标，计算线段MO 的值．
④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.，根据概率的知识可知成立。