设和为椭圆的两个焦点,以为圆心作圆,已知圆经过椭圆的中心,且与椭圆相交于点,若直线恰与圆相切,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
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设和为椭圆的两个焦点,以为圆心作圆,已知圆经过椭圆的中心,且与椭圆相交于点,若直线恰与圆相切,则该椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
设
和
为椭圆的两个焦点,以
为圆心作圆,已知圆
经过椭圆的中心,且与椭圆相交于
点,若直线
恰与圆
相切,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
由题意可知|MF
2
|=c,|F
1
F
2
|=2c,|MF
1
|=
,所以离心率为
.
举一反三
双曲线
与椭圆
有相同的焦点,直线
为
的一条渐近线,则双曲线
的方程是
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)已知椭圆的焦点是
和
,又过点
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)又设点
在这个椭圆上,且
,求
的余弦的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)已知椭圆
的离心率
,过
、
两点的直线到原点的距离是
.
(1)求椭圆的方程 ;
(2)已知直线
交椭圆于不同的两点
、
,且
、
都在以
为圆心的圆上,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,其焦点在圆
上.
⑴求椭圆的方程;
⑵设
、
、
是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角
,使
.
①试求直线
与
的斜率的乘积;
②试求
的值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知椭圆
:
的离心率是
,其左、右顶点分别为
,
,
为短轴的端点,△
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)
为椭圆
的右焦点,若点
是椭圆
上异于
,
的任意一点,直线
,
与直线
分别交于
,
两点,证明:以
为直径的圆与直线
相切于点
.
题型:不详
难度:
|
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