经过两点的椭圆标准方程( ).A．B．C．D．

经过两点的椭圆标准方程( ).A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

经过两点

的椭圆标准方程( ).

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

因为

,焦点在x轴上，所以椭圆方程为

举一反三

已知P为椭圆

上一点,F₁_、F₂是椭圆的两个焦点,

,则△F₁PF₂的面积是 .

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已知椭圆C:

,点M(2,1).
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.

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．（本题满分14分）
已知圆M：

定点

，点

为圆

上的动点，点

在

上，点

在

上，且满足

。
(Ⅰ) 求点G的轨迹C的方程；
(Ⅱ) 过点（2,0）作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设

，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即｜OS｜＝｜AB｜）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。

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（本小题满分13分）
已知椭圆

.

与

有相同的离心率,过点

的直线

与

,

依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线

过

的上顶点时, 直线

的倾斜角为

.

（1）求椭圆

的方程;
（2）求证:

;
（3）若

,求直线

的方程.

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已知椭圆E的中心在坐标原点

，焦点在

轴上，离心率为

，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；

，

是过点

且相互垂直的两条直线，

交椭圆E于

，

两点，

交椭圆E于

，

两点，

，

的中点分别为

，

．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线

的斜率

的取值范围；
（3）求证直线

与直线

的斜率乘积为定值．

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