解:(1)由题意,可设抛物线方程为. …………1分 由,得. …………2分 抛物线的焦点为,. …………3分 抛物线D的方程为. …………4分 (2)设,. …………5分 直线的方程为:, …………6分 联立,整理得: …………7分 =.…………9分 (ⅱ) 设存在直线满足题意,则圆心,过作直线的垂线,垂足为,设直线与圆的一个交点为.可得: …………10分 …………11分 即= = == …………13分 当时, ,此时直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值. …………14分 因此存在直线满足题意 …………15分 |