已知椭圆的左右焦点为,过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点,且成等差数列。(1)求椭圆的离心率;(2)若直线与椭圆交于两点,求使四边形的面积最大时的值。
试题库
首页
已知椭圆的左右焦点为,过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点,且成等差数列。(1)求椭圆的离心率;(2)若直线与椭圆交于两点,求使四边形的面积最大时的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左右焦点为
,过点
且斜率为正数的直线
交椭圆
于
两点,且
成等差数列。
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若直线
与椭圆
交于
两点,求使四边形
的面积最大时的
值。
答案
解:(1)根据椭圆定义及已知条件,有
由上可解得
所以点
为短轴端点,
的离心率
。
(2)由(1)可知
,不妨设
,则
的坐标满足
,由此得
设
两点到直线
的距离分别为
,因为
两点在直线
的异侧,则
设
,则
,
当
即
时,
最大,进而
有最大值。(12分)
解析
略
举一反三
设
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
,使
为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆
相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)如图,椭圆
的中心在坐标原点,其中一个焦点为圆
的圆心,右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆
与直线
相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求
面积的最大值;
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
的焦点为
、
,点
在椭圆上,若
,则
___.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分16分)已知椭圆
中心为
,右顶点为
,过定点
作
直线
交椭圆于
、
两点.
(1)若直线
与
轴垂直,求三角形
面积的最大值;
(2)若
,直线
的斜率为
,求证:
;
(3)在
轴上,是否存在一点
,使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点
的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
实验室常用氯酸钾和二氧化锰固体混合共热的方法制取氧气。下列各图中与该反应事实最吻合的是
What do you do_____ National Day?[ ]A. in B. for C
两种溶液混合后的pH=7,这两种溶液的pH可能是( )A.pH=0和pH=7B.pH=5和pH=6C.pH=8和pH=
对电影事业贡献巨大而被誉为“现代电影之父”的是[ ]A、卓别林B、格里菲斯C、贝尔德D、卢米埃尔兄弟
向含有Cu(NO3)2 和AgNO3 的混合溶液中加入一定量的铁粉,充分反应后,过滤出的金属只有铜和银。则下列对滤液成分
This law which has just been passed is a that the government
从集合中任取两个不同的元素,则事件“乘积”发生的概率为 ▲ .
X、Y、Z、W、Q是原子序数依次增大的5种短周期主族元素,X、Z同主族,Y、Q同主族,X是周期表中所有元素原子半径最小的
下图表示植物体有关生理作用示意图。请据图回答: (1)若a表示二氧化碳,b表示氧气,则该图表示 ______
有关过氧化氢的叙述正确的是A.过氧化氢是离子化合物B.过氧化氢分子既含有非极性键又含有极性键C.过氧化氢分子只含有极性键
热门考点
商业中心与商业网点相比[ ]A、商品种类较少 B、专业性更突出 C、数目更多 D、交通较为不便
如果长方形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点B的坐标分别为(-3,2)和(3,2),则该长方形
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内
如图所示,倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切,切点为B,整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑
化学课上,智老师展示两瓶无标签的溶液,说:“它们分别是稀盐酸和氢氧化钠溶液.请同学们设计不同的区别方案,并进行实验”.几
体育课时,九年级乙班10位男生进行投篮练习,10次投篮投中的次数分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,则这组数
句型转换。1. There are some boys under the tree. (改为否定句) _____
因式分解(1) 4a(x-y)-2b(y-x); (2) (3)
在△ABC中,∠C=90 °,AC=6,BC=8,则sinB=( )
阅读理解。 The physical memory dump error is a big problem th
古代中国的科学技术与文学艺术
一次函数的应用
形容词短语
刑法、刑罚、犯罪
果实和种子的形成
单词造句
探究扦插材料的处理
作前置定语
逻辑顺序
电阻、电阻率
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.