已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 .
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已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
-
=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为
.
答案
解析
设椭圆方程
,
因为双曲线的两个顶点为
,
所以椭圆的焦点为
,即椭圆的
,
双曲线的离心率
,所以椭圆的离心率
,
所以椭圆的
,所以
,
所以椭圆方程
。
举一反三
等轴双曲线
C
与椭圆
有公共的焦点,则双曲线
C
的方程为____________。
题型:不详
难度:
|
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已知
、
是椭圆
C
:
(
)的两个焦点,
P
为椭圆
C
上的一点,且
。若
的面积为9,则
_________。
题型:不详
难度:
|
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已知
,直线
l
:
,椭圆
C
:
,
,
分别为椭圆
C
的左、右焦点。
(Ⅰ)当直线
l
过右焦点
时,求直线
l
的方程;
(Ⅱ)设直线
l
与椭圆
C
交于
A
,
B
两点。
(ⅰ)求线段
AB
长度的最大值;
(ⅱ)
,
的重心分别为
G
,
H
。若原点
O
在以线段
GH
为直径的圆内,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的两个焦点
F
1
(-,0),
F
2
(,0),过
F
1
且与坐标轴不平行的直线
l
1
与椭圆相交于
M
,
N
两点,△
MNF
2
的周长等于8. 若过点(1,0)的直线
l
与椭圆交于不同两点
P
、
Q
,
x
轴上存在定点
E
(
m,
0),使·恒为定值,则
E
的坐标为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分) 已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知动直线
过点
,交抛物线
于
、
两点.
若直线
的斜率为1,求
的长;
是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆
所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出
的方程;如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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