已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为_________

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已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为_________

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已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。
答案

解析
抛物线的焦点坐标为，椭圆的右焦点坐标为，所以，解得。则抛物线即的准线方程为，所以，从而。

由图可知，当点是直线与抛物线的交点时最小，此时，从而可得的最小值为
举一反三
椭圆的左焦点为, 点在椭圆上, 若线段的中点在轴上, 则
A．B．　C．　D．

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已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为（  ）
A．4B．8C．D．

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．（本小题满分14分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点,且（为坐标原点），求的最大值和最小值。
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过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点
（1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段的长；
（2）当点异于点时，求证：为定值

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。
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