.椭圆的长轴长,短轴长,离心率依次是( )A.5, 3, B.10, 6, C.5, 3 , D.10, 6,

.椭圆的长轴长,短轴长,离心率依次是( )A.5, 3, B.10, 6, C.5, 3 , D.10, 6,

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.椭圆的长轴长,短轴长,离心率依次是( )
A.5, 3, B.10, 6, C.5, 3 , D.10, 6,

答案
B
解析
椭圆方程化为标准方程得:;焦点在y轴上,其中。所以长轴长为10,短轴长为6,离心率为。故选B
举一反三
.一个正方形内接于椭圆,并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.

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已知P是椭圆上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为,则椭圆的离心率为( )
A. B.C.D.

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(13分)已知椭圆的焦点坐标为,长轴等于焦距的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)矩形的边轴上,点落在椭圆上,求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值.
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(本题满分16分)已知椭圆的焦点,过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为,过作直线l与椭圆交于A、B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若A是椭圆与y轴负半轴的交点,求的面积;
(3)是否存在实数使,若存在,求的值和直线的方程;若不存在,说明理由.

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已知椭圆,过点作倾斜角为的直线交椭圆于两点,为坐标原点,则的面积为_____________.
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