若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是 .
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若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是 .
题型:不详
难度:
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若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F
1
,则满足△ABF
1
为等边三角形的椭圆的离心率是
.
答案
解析
略
举一反三
如图,正六边形
的两个顶点
为椭圆的两个焦点,其余四个顶点在
椭圆上,则该椭圆的离心率的值是______
题型:不详
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|
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设
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上,若
;则点
的坐标是
______.
题型:不详
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(本小题满分13分)
已知椭圆
,以原点为圆心,椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,证明:直线
与
x
轴相交于定点
;
(3)
在(2)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
、
两点,求
的取值
范围.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)已知椭圆
C
的中心在坐标原点,离心率
,且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合.(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;(Ⅱ)过点
的动直线
l
交椭圆
C
于
A、B
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
T
,使得无论
l
如何转动,以
AB
为直径的圆恒过点
T
,若存在,求出点
T
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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设椭圆
的右焦点为
,离心率为
,则此椭圆的方程为___________
题型:不详
难度:
|
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