已知是椭圆C：与圆F：的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线M

题型：不详难度：来源：

已知是椭圆C：与圆F：的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

答案

解：（1），或（舍），从而得椭圆C的方程是
（2）设直线MN的方程为，代入，化简整理得

由条件得
即，，解得（舍）或，所以直线MN的方程为，直线过定点

解析

略