设P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若|PF1|等于4,则|PF2|等于( )A.22B.21C.20D.13
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设P是椭圆+=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,若|PF1|等于4,则|PF2|等于( )A.22B.21C.20D.13
题型:不详
难度:
来源:
设
P
是椭圆
+
=1上一点,
F
1
、
F
2
是椭圆的焦点,若|
PF
1
|等于4,则|
PF
2
|等于( )
A.22
B.21
C.20
D.13
答案
A
解析
分析:用定义法,由|PF
1
|+|PF
2
|=26,且|PF
1
|=4,易得|PF
2
|
解答:解:椭圆方程为
+
=1,所以
,
∵|PF
1
|+|PF
2
|=2a=26,
∴|PF
2
|=26-|PF
1
|=22.
故答案为:A
点评:本题主要考查椭圆定义的应用
举一反三
若过椭圆
=1内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是______
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
+(
m
+3)
y
2
=
m
(
m
>0)的离心率
e
=
,求
m
的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标.
题型:不详
难度:
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设
为坐标原点,
是椭圆
的左、右焦点,若在椭圆上存在点
满足
,且
,则该椭圆的离心率为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在圆
上任取一点
,过点
作
轴的垂线段
,
为垂足.当点
在圆上运动时,线段
的中点
形成轨迹
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,
为曲线
上一动点,求
面积的最大值
题型:不详
难度:
|
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已知一隧道的截面
是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有
米的距离,现有一货车,车宽
米,车高
米.
(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是
米,则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行?
(2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式,
请你推测椭圆
的面积公式.并问,当隧道为双向通行(车道间的距离忽略不记)时,要使此货车安全通过,应如何设计隧道,才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小?
题型:不详
难度:
|
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