(12分) 在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理

题型：不详难度：来源：

(12分) 在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

答案

⑴∵点到，的距离之和是，∴的轨迹是长轴为，焦点在轴上焦距为的椭圆，其方程为．
⑵将，代入曲线的方程，整理得 ①，设，由方程①，得， ② ， 又   ③，若，得，将②、③代入上式，解得．又因的取值应满足，即（*），将代入（*）式知符合题意．

解析

略