已知为原点，从椭圆 + =1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。

题型：不详难度：来源：

已知为原点，从椭圆 + =1的左焦点引圆的切线交椭圆于点，切点位于之间，为线段的中点，则的值为_______________。

答案

解析

分析：利用三角形的中位线，可得|OM|= |PF′|，利用|MT|=|FT|-|FM|，可表示|MT|，再利用椭圆的定义，即可求得结论．
解：由题意，设椭圆的右焦点为F′，连接PF′，OM，则|OM|=|PF′|
∵|MT|=|FT|-|FM|=-|PF|="2" -|PF|
∴|MO|-|MT|=|PF′|- 2+|PF|=10-2
故答案为：10-2