(本小题满分13分)如图,已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为,短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.(I)求椭圆的方程;(II)若

(本小题满分13分)如图,已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为,短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.(I)求椭圆的方程;(II)若

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(本小题满分13分)
如图,已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为,短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足MD丄CD,连结CM,交椭圆于点P.证明为定值;
(III)在(II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
答案


解析

举一反三
F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,线段PF2与轴的交点为
M,且,则点M到坐标原点O的距离是  
A.B.C.1D.2

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((本小题满分12分)
已知点A(1,1)是椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点A(1,1)与椭圆相切的直线方程;
(III)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由。
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((本小题满分12分)
已知点F(1,0),直线,设动点P到直线的距离为,已知,且

(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若,求向量的夹角;
(3)如图所示,若点G满足,点M满足,且线段MG的垂直平分线经过点P,求的面积.
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((本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,
求直线的方程.
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椭圆M: 的左,右焦点分别为·的最大值的取值范围是〔〕,则椭圆M的离心率的取值范围是
A.B.C.D.

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