设分别是椭圆的左右焦点.（1）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为钝角，（其中O为坐标原
题型：不详难度：来源：
分别是椭圆
的左右焦点.（1）若M是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；（2）设过定点（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为钝角，（其中O为坐标原点），求直线的余斜率
的取值范围。答案
（1）由条件知道两焦点坐标为
、
，设M（x，y），
、
=
点M在椭圆上，故有
，所以的取值范围是
（2）令直线
的方程为
，
、
由
得
曲
，得出
由于
为钝角，故
=
得
综上，
，所以k的取值范围是
解析
举一反三
、
是椭圆
的焦点，在C上满足
的点P的个数为
的左、右焦点为
、
，离心率为
。直线
：
与
轴、
轴分别交于点A、B，M是直线与
椭圆C的一个公共点，P是点关于直线的对称点，设
。（1）证明：
（2）确定
的值，使得
是等腰三角形。
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、
B、
C、
D、
与椭圆
相交于
两点,弦
的中点坐标为
,则直线的方程为 .
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，且
，坐标原点
到
直线
的距离为
．（1）求椭圆
的方程；（2） 设
是椭圆上的一点，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率．最新试题
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