已知点满足椭圆方程,则的最大值为(***)A.B.C.1D.
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已知点满足椭圆方程,则的最大值为(***)A.B.C.1D.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
满足椭圆方程
,则
的最大值为(***)
A.
B.
C.1
D.
答案
A
解析
本题考查椭圆的几何性质及最值问题.
点
在椭圆上,令
,变形得
,由于考虑直线斜率的定义
可看作是椭圆
上的点
与点
的连线
的斜率. 设直线
的方程为
,代入椭圆方程
得
即
。由题意此方程必有实数解,则有
,即
,即
,解得
.
故
的最大值为
所以正确答案为
举一反三
(本题满分10分)
已知椭圆焦点是
和
,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点
在这个椭圆上,且
,求
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为
.
求椭圆C的方程;
若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且
,
求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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椭圆
上一点M到焦点
的距离为2,
是
的中点,
则
等于( *** )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
,则直线
与椭圆至多有一个公共点的充要条件
是 ****** .
题型:不详
难度:
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(本小题13分)
已知椭圆的焦点在
轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率
,过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
,交椭圆于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且
,求
取值范围;
(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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