椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.(1)求椭圆方程; (2)若,求的取值范围
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椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.(1)求椭圆方程; (2)若,求的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
的中心为坐标原点
,焦点在
轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为
,直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于相异两点
、
,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)若
,求
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
1)由
得
∴椭圆
的方程为:
.
(2)由
得
,
又
设直线
的方程为:
由
得
由此得
. ①
设
与椭圆
的交点为
,则
由
得
,整理得
,整理得
时,上式不成立,
②
由式①、②得
或
∴
取值范围是
.
举一反三
(本小题满分13分)
已知椭圆
(
)的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)若
,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆相交于
,
两点,
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的右焦点
,直线
与
轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
,则椭圆离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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以椭圆
的顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知A、B是椭圆
长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且
的最小值为1,则椭圆的离心率( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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