（本题满分12分）已知椭圆的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量（1）求椭圆的离心率（2）设Q是椭圆上

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（本题满分12分）已知椭圆

的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量

与

是共线向量
（1）求椭圆的离心率
（2）设Q是椭圆上任意一点，

分别是左右焦点，求

的取值范围

答案

解析

略

举一反三

（本题满分12分.）直线y=kx+b与椭圆

交于A,B两点，记三角形ABO的面积为S
（1）求在k="0,"

的条件下，S的最大值
（2）当

，S=1时，求直线AB的方程

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设F₁、F₂为椭圆

+y²＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F₁PF₂面积为1时，

的值为（）

A．0

B．1

C．2

D．

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已知椭圆＋＝1，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点，交y轴于P点，设＝λ₁，＝λ₂，则λ₁＋λ₂的值为
A．－ B．－ C. D.

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中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为

，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。

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（本小题满分14分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；

是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，

交E于A，B两点，

交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求

k的取值范围；
（Ⅲ）求

的取值范围。

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