椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.（1）用半焦距

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椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.（1）用半焦距

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椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.
（1）用半焦距c表示椭圆的方程及;
（2）若2<<3，求椭圆率心率e的取值范围.
答案
（1）（2）
解析
（1）由题意可知所以椭圆方程为
 设，将其代入椭圆方程相减，将
代入 可化得
（2）若2<tg<3，则
举一反三
设，为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若，且
（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若，则OAPB为矩形，试求AB方程．
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已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.
(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.
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设椭圆过点，且焦点为。
（1）求椭圆的方程；
（2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，
满足，证明：点总在某定直线上。
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如图所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足为H，且．
（1）若= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
（2）D分有向线段的比为，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤ 时，求椭圆的离心率e的取值范围．
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若方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是…(    )
A．a＜０B．-1＜a＜0C．a＜1D．以上都不对

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