已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为______.
题型:不详难度:来源:
已知B、C是两个定点,|BC|=6,且△ABC的周长等于16,则顶点A的轨迹方程为______. |
答案
∵|BC|=6,且△ABC的周长等于16, ∴AB+AC=10>BC,故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆,除去与x轴的交点, ∴2a=10,c=3, ∴b=4,故顶点A的轨迹方程为+=1(y≠0). 故答案为:+=1(y≠0). |
举一反三
△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是( )A.+=1 | B.+=1 | C.+=1(y≠0) | D.+=1(y≠0) |
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已知△ABC的周长等于18,B、C两点坐标分别为(0,4),(0,-4),求A点的轨迹方程. |
已知两个定点F1(-4,0),F2(4,0),且|MF1|+|MF2|=8,则点M的轨迹方程是______. |
圆M与圆x2+y2=25内切,且经过点A(3,2),则圆心M在( )A.一个椭圆上 | B.双曲线的一支上 | C.一条抛物上 | D.一个圆上 |
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