已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______． |
答案
∵|BC|=6，且△ABC的周长等于16，
∴AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，
∴2a=10，c=3，
∴b=4，故顶点A的轨迹方程为+=1（y≠0）．
故答案为：+=1（y≠0）． |
举一反三
△ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（ ）| A．+=1 | B．+=1 | | C．+=1(y≠0) | D．+=1(y≠0) |
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| 已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），求A点的轨迹方程． |
| 已知两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹方程是______． |
圆M与圆x2+y2=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（ ）| A．一个椭圆上 | B．双曲线的一支上 | | C．一条抛物上 | D．一个圆上 |
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