已知椭圆x2a2+y24=1(a >2)上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6,(1)求a及椭圆离心率的值.(2)若PF2⊥x轴(F2为右焦点),且P在y轴上的
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已知椭圆x2a2+y24=1(a >2)上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6,(1)求a及椭圆离心率的值.(2)若PF2⊥x轴(F2为右焦点),且P在y轴上的
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
4
=1(a >2)
上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6,
(1)求a及椭圆离心率的值.
(2)若PF
2
⊥x轴(F
2
为右焦点),且P在y轴上的射影为点Q,求点Q的坐标.
答案
(1)∵椭圆
x
2
a
2
+
y
2
4
=1(a >2)
上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6
∴2a=6
∴a=3
∵b=2,c
2
=a
2
-b
2
∴c=
5
∴
e=
c
a
=
5
3
(2)∵PF
2
⊥x轴(F
2
为右焦点),
∴P的横坐标为
5
∵P在椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
上
∴
y=±
4
3
∵P在y轴上的射影为点Q,
∴点Q的坐标为
(0,±
4
3
)
.
举一反三
方程
(x-2)
2
+
y
2
+
(x+2)
2
+
y
2
=10,化简的结果是( )
A.
y
2
25
+
y
2
16
=1
B.
y
2
25
+
x
2
21
= 1
C.
x
2
25
+
y
2
4
=1
D.
x
2
25
+
y
2
21
= 1
题型:不详
难度:
|
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已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
|
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△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为( )
A.
x
2
4
+
y
2
3
=1(x≠0)
B.
x
2
4
+
y
2
3
=1(y≠0)
C.
x
2
4
+
y
2
3
=1(x<0)
D.
x
2
4
+
y
2
3
=1(x<0,y≠0)
题型:不详
难度:
|
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已知动点P(x,y)满足
10
(x-1)
2
+
(y-2)
2
=|3x+4y|
,则P点的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
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P是椭圆
x
2
5
+
y
2
4
=1
上在第一象限的点,已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为( )
A.(
15
2
,1)
B.(1,
15
2
)
C.(
5
7
6
,
1
3
)
D.(
1
3
,
5
7
6
)
题型:不详
难度:
|
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