方程(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=10，化简的结果是（　　）A．y225+y216=1B．y225+x221= 1C．x225+y24=1D．x225

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方程(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=10，化简的结果是（　　）A．y225+y216=1B．y225+x221= 1C．x225+y24=1D．x225

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方程


(x-2)2+y2
+


(x+2)2+y2
=10，化简的结果是（　　）
A．
y2
25
+
y2
16
=1		B．
y2
25
+
x2
21
= 1
C．
x2
25
+
y2
4
=1		D．
x2
25
+ 
y2
21
= 1
答案
根据两点间的距离公式可得：


(x-2)2+y2
表示点P（x，y）与点F1（2，0）的距离，


(x+2)2+y2
表示点P（x，y）与点F2（-2，0）的距离，
所以原等式化简为|PF1|+|PF2|=10，
因为|F1F2|=2＜10，
所以由椭圆的定义可得：点P的轨迹是椭圆，并且a=5，c=2，
所以b2=21．
所以椭圆的方程为：
x2
25
+
y2
21
= 1．
故选D．
举一反三
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．
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△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)		B．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0)		D．
x2
4
+
y2
3
=1(x＜0，y≠0)
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已知动点P（x，y）满足10


(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y|，则P点的轨迹是______．
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P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为（　　）
A．（


15
2
，1）		B．（1，


15
2
）		C．（
5


7
6
，
1
3
）		D．（
1
3
，
5


7
6
）
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学习了圆锥曲线及其方程后，对于一个一般的二元二次方程：Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A，C，D，E，F为常数），请你写出一个它分别表示
①直线； ②圆； ③椭圆； ④双曲线； ⑤抛物线的必要条件．
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