椭圆x216+y27=1上的点M到左准线的距离为53，则点M到左焦点的距离为（　　）A．8B．5C．274D．54

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椭圆x216+y27=1上的点M到左准线的距离为53，则点M到左焦点的距离为（　　）A．8B．5C．274D．54

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
16
+
y2
7
=1上的点M到左准线的距离为
5
3
，则点M到左焦点的距离为（　　）
A．8B．5C．
27
4
D．
5
4
答案
根据椭圆的第二定义可知M到左焦点F1的距离与其到左准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=4，b=


7

∴c=3
∴e=
c
a
=
3
4
，
∴根据椭圆的第二定义有：
MF 1
d
=
3
4

∴M到左焦点的距离为MF1=
5
3
×
3
4
=
5
4

故选D．
举一反三
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|


PA
|-|


PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过原点O任做一直线，若与抛物线y2=3x，y2=7x分别交于A、B两点，则
OA
OB
为定值．
其中真命题的序号为 ______（写出所有真命题的序号）
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P是椭圆：
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且


F1M
•


MP
=0，则|OM|的取值范围是（　　）
A．[0，3）B．（0，2


2
）		C．[2


2
，3）		D．[0，4]
题型：许昌二模难度：| 查看答案
化简方程


x2+(y+3)2
+


x2+(y-3)2
=10为不含根式的形式是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
9
=1
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
9
+
y2
25
=1
题型：不详难度：| 查看答案
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上有一点M到右准线的距离是
20
3
，则点M到左焦点的距离是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5


(x-1)2+(y+2)2
，则P点的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
题型：不详难度：| 查看答案
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